Question

Как упрощать такого рода выражения? а) 7ах^5 • (–2а^4x^2); б) (5а^3b)^2. в) 3a^2b • (–5a^3b); г) (2x^2y)^3.

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений:

а) 7ax^5 • (-2a^4x^2)

Умножение чисел: 7 * (-2) = -14 Умножение переменных с одной и той же базой (a): a * a^4 = a^5 (сложение степеней с одной и той же базой) Умножение переменных с одной и той же базой (x): x^5 * x^2 = x^(5+2) = x^7 (сложение степеней с одной и той же базой)

Итак, результат упрощения этого выражения равен: -14a^5x^7

б) (5a^3b)^2

Возводим каждый элемент внутри скобок во вторую степень:

(5a^3b)^2 = 5^2 * (a^3)^2 * b^2

Умножение чисел: 5^2 = 25 Возводим a^3 во вторую степень: (a^3)^2 = a^(3*2) = a^6

Итак, результат упрощения этого выражения равен: 25a^6b^2

в) 3a^2b • (-5a^3b)

Умножение чисел: 3 * (-5) = -15 Умножение переменных с одной и той же базой (a): a^2 * a^3 = a^(2+3) = a^5 (сложение степеней с одной и той же базой) Умножение переменных с одной и той же базой (b): b * b = b^2

Итак, результат упрощения этого выражения равен: -15a^5b^2

г) (2x^2y)^3

Возводим каждый элемент внутри скобок в третью степень:

(2x^2y)^3 = 2^3 * (x^2)^3 * (y^1)^3

Возводим 2 в третью степень: 2^3 = 8 Возводим x^2 в третью степень: (x^2)^3 = x^(23) = x^6 Возводим y в третью степень: (y^1)^3 = y^(13) = y^3

Итак, результат упрощения этого выражения равен: 8x^6y^3