Question

Решите уравнение:(x-1)³-(x+1)³=-8 Разложите на множители:(y-2)³-27 1000+(b-8)³

Answer 1

Ответ:

это только первое (щас второе решу:'))

Answer 2

Ответ:

Разложите на множители:

(y-2)³-27 = (y-2) × (y-2) × (y-2) -27

1000+(b-8)³ = 1000+ (b-8) × (b-8) × (b-8)

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. Решение уравнения: (x-1)³ - (x+1)³ = -8

Для начала раскроем кубы:

(x-1)³ - (x+1)³ = -8 [(x-1) - (x+1)][(x-1)² + (x-1)(x+1) + (x+1)²] = -8 (-2)[x² - 1 + (x² - 1) + (x² - 1)] = -8

Теперь упростим уравнение:

-2[3x² - 3] = -8 6x² - 6 = -8

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

6x² = -2

И разделим на 6:

x² = -2/6 x² = -1/3

Извлекаем корень:

x = ±√(-1/3)

Так как корень из отрицательного числа будет комплексным числом, ответом будут два комплексных числа:

x = √(1/3)i и x = -√(1/3)i

2. Разложение на множители: (y-2)³ - 27

Для разложения на множители мы можем воспользоваться формулой разности кубов, которая гласит: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

В данном случае: a = y b = 2

Таким образом, разложение будет следующим:

(y-2)³ - 27 = (y - 2)(y² + 2y + 4)

3. Разложение на множители: 1000 + (b-8)³

Тут мы также можем воспользоваться формулой суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

В данном случае: a = 10 b = (b-8)

Разложение будет следующим:

1000 + (b-8)³ = (10 + (b-8))((10)² - 10(b-8) + (b-8)²) = (b + 2)(100 - 10(b-8) + (b-8)²)