Question

у літку на річці Інгул Роман і Кирил брали участь у районних змаганнях з плавання. У басейні гімназії Кирил пливе швидше на 0,2м/с ніж Роман. Відома що Роман за 25 с проплив на 1м більше ніж Кирил за 20с. Яка швидкість кожного хлопця?​

Answer 1

Роман - х м/с

Кирилл - (х + 0,2) м/с

- - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х · 25 - (х + 0,2) · 20 = 1

25х - 20х - 4 = 1

5х = 1 + 4

5х = 5

х = 5 : 5

х = 1 (м/с) - скорость Романа

1 + 0,2 = 1,2 (м/с) - скорость Кирилла

Ответ: 1 м/с и 1,2 м/с.

Проверка:

1  · 25 = 25 м - проплывёт Роман за 25 с

1,2 · 20 = 24 м - проплывёт Кирилл за 20 с

25 м - 24 м = 1 м - разница

Answer 2

Давайте розглянемо вказівки та розв'яжемо цю задачу.

Позначимо швидкість плавання Романа як V_р і швидкість плавання Кирила як V_к.

За умовою задачі ми знаємо, що у басейні гімназії Кирил пливе на 0,2 м/с швидше ніж Роман: V_к = V_р + 0,2 ...........(1)

Також нам відомо, що Роман пропливає 1 м за 25 секунд більше, ніж Кирил за 20 секунд: 25 V_р = 20 V_к + 1 ...........(2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (V_р та V_к). Ми можемо розв'язати цю систему методом підстановки чи складанням рівнянь.

Скористаємося методом складання рівнянь. З (1) виразимо V_р через V_к і підставимо це в (2):

25 (V_к - 0,2) = 20 V_к + 1

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

25V_к - 5 = 20V_к + 1

Переносимо всі члени на одну сторону:

25V_к - 20V_к = 1 + 5

5V_к = 6

V_к = 6 / 5 V_к ≈ 1,2 м/с

Тепер підставимо значення V_к у рівняння (1) для знаходження V_р:

V_р = V_к - 0,2 V_р ≈ 1,2 - 0,2 V_р ≈ 1 м/с

Отже, швидкість Романа (V_р) приблизно 1 м/с, а швидкість Кирила (V_к) приблизно 1,2 м/с.