Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ! Помогите пожалуйста с задачей по алгебре Только чтобы было понятно и с объяснениями пожалуйста Имеется смесь из двух веществ массой 900 г. После того как выделили 5/6 первого вещества и 70 % второго, то второго вещества оказалось в смеси на 18 г больше, чем первого. Найдите, сколько осталось первого вещества.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:...............

Answer 2

Давайте обозначим массу первого вещества через $x$, а массу второго вещества через $900 - x$ (так как общая масса смеси 900 г).

После выделения 5/6 первого вещества и 70% второго, масса первого вещества в оставшейся смеси будет $\frac{1}{6}x$, а масса второго вещества будет $0.3(900 - x)$ (так как 70% это $0.7$, а 30% это $1 - 0.7 = 0.3$).

Условие задачи гласит, что масса второго вещества в оставшейся смеси оказалась на 18 г больше, чем масса первого вещества. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$$0.3(900 - x) = \frac{1}{6}x + 18$$

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$$3(900 - x) = 5x + 180$$

Раскроем скобки:

$$2700 - 3x = 5x + 180$$

Переносим все x на одну сторону:

$$2700 - 180 = 5x + 3x$$

$$2520 = 8x$$

Теперь делим на 8:

$$x = 315$$

Таким образом, масса первого вещества составляет 315 г. Осталось проверить это значение, подставив его в исходное уравнение:

$$0.3(900 - 315) = \frac{1}{6}(315) + 18$$

$$178.5 = 52.5 + 18$$

$$178.5 = 178.5$$

Проверка верна. Таким образом, ответ: 315 г первого вещества.