Question

Розкласти на множники -4x⁸+16x¹⁵ ​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{4x^{8}(4x^{7} - 1)}$

Объяснение:

$-4x^{8} + 16x^{15} = 16x^{15} - 4x^{8} = 4x^{8}(4x^{7} - 1)$

Answer 2

Щоб розкласти вираз -4x⁸ + 16x¹⁵ на множники, спробуйте використати метод факторизації по спільному множнику.

Спершу визначимо спільний множник для обох членів виразу. Найменший спільний множник для -4x⁸ та 16x¹⁵ - це 4x⁸, оскільки він ділиться як на -4x⁸, так і на 16x¹⁵.

Тепер розподілімо обидва члени на 4x⁸:

-4x⁸ / 4x⁸ = -1 16x¹⁵ / 4x⁸ = 4x⁷

Отже, вираз можна переписати як:

-4x⁸ + 16x¹⁵ = 4x⁸(-1 + 4x⁷)

Тепер ми бачимо, що у нас є різниця квадратів, і ми можемо застосувати формулу різниці квадратів (a² - b² = (a - b)(a + b)):

4x⁸(-1 + 4x⁷) = 4x⁸(√(-1) - √(4x⁷))(√(-1) + √(4x⁷))

Тепер ми отримали розклад на множники:

4x⁸(-1 + 2√(x⁷))(-1 - 2√(x⁷))

Це є розкладом виразу -4x⁸ + 16x¹⁵ на множники.

Answer 3

Щоб розкласти вираз -4x⁸ + 16x¹⁵ на множники, спробуйте спростити вираз, витягнувши спільний множник. У даному виразі спільним множником є -4x⁸, тобто:

-4x⁸ + 16x¹⁵ = -4x⁸(1 - 4x⁷)

Тепер ви можете побачити, що у вас два множники: -4x⁸ та (1 - 4x⁷). Це є факторизованим виглядом даного виразу.