Question

Разложите на множители квадратный трехчлен -2x+7x-5​

Answer 1

Через дискриминант решаешь:
D = 49 - 4 * (-2) * (-5) = 49 - 40 = 9
x1 = 2,5; x2 = 1;
В формулу подставляешь значения - a(x - x1)(x - x2) =
= -2(х - 2,5)(х - 1)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена -2x^2 + 7x - 5 на множители, мы сначала попробуем разложить его на два бинома:

-2x^2 + 7x - 5 = (ax + b)(cx + d)

Затем мы умножим два бинома, чтобы получить исходное уравнение. Мы ищем такие значения a, b, c и d, которые удовлетворяют уравнению:

(ax + b)(cx + d) = -2x^2 + 7x - 5

Теперь умножим биномы:

(ax + b)(cx + d) = acx^2 + (ad + bc)x + bd

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. ac = -2
2. ad + bc = 7
3. bd = -5

Давайте попробуем найти подходящие значения a, b, c и d, учитывая эти ограничения. Для начала, мы можем разложить -2 на два множителя:

ac = -2 a = 1, c = -2 a = -1, c = 2

Попробуем a = 1 и c = -2:

ad + bc = 7 1d + b(-2) = 7 d - 2b = 7

bd = -5 b(-2) = -5 2b = 5 b = 5/2

Теперь у нас есть значения a, b, c и d:

a = 1, b = 5/2, c = -2, d = 17/2

Итак, разложение на множители будет:

-2x^2 + 7x - 5 = (x + 5/2)(-2x + 17/2)

Вы можете проверить это разложение, умножив эти два бинома и убедившись, что получите исходное уравнение -2x^2 + 7x - 5.