Question

Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны паралле. лограмма, если: а) одна сторона на 2 см больше другой; б) разность двух сторон равна 6 см; в) одна из сторон в два раза больше другой.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а, b  - стороны параллелограмма.

Т.к., противоположные стороны  параллелограмма равны, то

Р = 2(а + b)

1) b = а + 2, тогда

Р = 2( а + а+2) = 4а + 4 = 48

4а = 48 - 4 = 44

а =11(см)

b = а + 2 = 11 + 2 = 13(см)

2) а - в = 6   → а = 6 +b

P =2(6 + b +b) = 12 + 4b = 48

4b = 48 -12

4b = 36

b = 9

a = 6 + b = 6 + 9 = 15(см)

3) b = 2a

P =2(a + 2a) = 2 * 3a = 6a = 48

а = 48/6 = 8(см)

b = 2a = 2*8 = 16(см)

Answer 2

Давайте найдем стороны параллелограмма для каждого из указанных случаев:

а) Пусть одна сторона параллелограмма равна "x" см, а другая сторона равна "x + 2" см. Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то периметр можно выразить следующим образом:

Периметр = 2 * (длина одной стороны + длина другой стороны)

48 см = 2 * (x + (x + 2))

Раскроем скобки:

48 см = 2 * (2x + 2)

Далее делим обе стороны на 2:

24 см = 2x + 2

Вычитаем 2 см с обеих сторон:

22 см = 2x

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение "x":

x = 11 см

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 11 см, а другая сторона равна 13 см.

б) Пусть одна сторона параллелограмма равна "x" см, а другая сторона равна "x - 6" см. Снова используем формулу периметра:

48 см = 2 * (x + (x - 6))

Раскроем скобки:

48 см = 2 * (2x - 6)

Далее делим обе стороны на 2:

24 см = 2x - 6

Добавляем 6 см к обеим сторонам:

30 см = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 15 см

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 15 см, а другая сторона равна 9 см.

в) Пусть одна сторона параллелограмма равна "x" см, а другая сторона равна "2x" см. Используем формулу периметра:

48 см = 2 * (x + 2x)

Раскроем скобки:

48 см = 2 * 3x

Далее делим обе стороны на 2 * 3:

8 см = x

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 8 см, а другая сторона равна 2 * 8 см, то есть 16 см.