Question

проехав за 1 ч половину пути, машинист увеличил скорость электропоезда на 15 км/ч и проехал вторую половину пути за 45 мин. С какой скоростью шёл поезд первую половину пути.​

Answer 1

Ответ:

45 км/ч

Объяснение:

45 минут = 3/4 часа

Составим уравнение:

Пусть первоначальная скорость = x, а скорость во второй половине пути = x+15, тогда:

1ч × x = 3/4ч × (x+15)

x = 3/4x + 11,25

x - 3/4x = 11,25

1/4x = 11,25 \×4 (домножаем всё уравнение на 4)

x = 45 км/ч

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим общее расстояние, которое нужно пройти поезду, как D, и общее время пути как T.

Пусть V1 - скорость поезда в первой половине пути (которую он проехал за 1 час), V2 - скорость поезда во второй половине пути (которую он проехал за 45 минут).

Мы знаем, что поезд проехал первую половину пути за 1 час. Таким образом, расстояние, пройденное в первой половине пути, равно V1 * 1.

Мы также знаем, что поезд увеличил скорость на 15 км/ч и проехал вторую половину пути за 45 минут, что составляет 0,75 часа. Таким образом, расстояние, пройденное во второй половине пути, равно V2 * 0,75.

Сумма расстояний в первой и второй половинах пути должна быть равна общему расстоянию D:

V1 * 1 + V2 * 0,75 = D

Теперь у нас есть еще одна информация: поезд увеличил скорость на 15 км/ч во второй половине пути. То есть, V2 = V1 + 15.

Теперь мы можем вставить это выражение в уравнение:

V1 * 1 + (V1 + 15) * 0,75 = D

Упростим это уравнение:

V1 + 0,75V1 + 11,25 = D

1,75V1 + 11,25 = D

Теперь у нас есть выражение для D. Мы также знаем, что скорость (V1) умноженная на время (1 час) равна расстоянию (D / 2, так как первая половина пути). Таким образом:

V1 * 1 = D / 2

Теперь мы можем решить это уравнение относительно D:

D = 2 * V1

Теперь мы можем подставить это значение D в предыдущее уравнение:

1,75V1 + 11,25 = 2 * V1

Теперь выразим V1:

0,25V1 = 11,25

V1 = 11,25 / 0,25

V1 = 45

Итак, скорость поезда в первой половине пути составляет 45 км/ч.