Question

Освободитесь от иррациаональности в знаминателе а 13/2√13 2/5-√7​

Answer 1

13/2√13 = 13√13/2√13*√13 = 13√13/2*13 = √13/2

2/5-√7​ = 2 * (5+√7)/(5-√7)(5+√7) = 2(5+√7)/(25-7) = (5+√7)/9

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе, мы можем использовать метод, называемый "рационализацией". В данном случае, у нас есть выражение:

(13 / (2√13)) / (2/5 - √7)

Для рационализации, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение (комплексно-сопряженное) знаменателя:

(13 / (2√13)) * ((2/5 + √7) / (2/5 + √7))

Теперь перемножим числители и знаменатели:

(13 * (2/5 + √7)) / (2√13 * (2/5 + √7))

Раскроем скобки в числителе:

(26/5 + 13√7) / (2√13 * (2/5 + √7))

Теперь у нас есть рациональное выражение без иррациональности в знаменателе:

(26/5 + 13√7) / (2√13 * (2/5 + √7))