Question

освободитесь от иррациональности в знаминателе дроби а) 2/корень 13 б) 4/корень 7 - корень 3 в) 4/ корень 15 г) 1/корень 6 - корень 3

Answer 1

А) 2√13/13
б) 4*(√7+√3)/7-3= √7+√3
в) 4√15/15
г) √6+√3/6-3= √6+√3/3

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби мы должны применить процесс, известный как рационализация знаменателя. Рационализация знаменателя позволяет нам устранить иррациональность путем умножения и деления на подходящие значения, чтобы получить рациональное число в знаменателе. Давайте рационализируем каждую из дробей.

а) Для освобождения от иррациональности в знаменателе корень 13 воспользуемся формулой сопряженного значения: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2. Здесь a будет равно 2, а b будет равно корень 13. Применяя эту формулу, мы получим:

scssCopy code
(2 + корень 13)(2 - корень 13) = 2^2 - (корень 13)^2
= 4 - 13
= -9

Таким образом, дробь 2/корень 13 после рационализации знаменателя будет равна -2/9.

б) Для освобождения от иррациональности в знаменателе корень 7 - корень 3 мы применим ту же формулу сопряженного значения. В данном случае a будет равно корень 7, а b будет равно корень 3. Применяя формулу, мы получим:

scssCopy code
(корень 7 + корень 3)(корень 7 - корень 3) = (корень 7)^2 - (корень 3)^2
= 7 - 3
= 4

Таким образом, дробь 4/корень 7 - корень 3 после рационализации знаменателя будет равна 4/4, что равно 1.

в) Для освобождения от иррациональности в знаменателе корень 15 применим ту же формулу сопряженного значения. Здесь a будет равно 4, а b будет равно корень 15. Применяя формулу, мы получим:

scssCopy code
(4 + корень 15)(4 - корень 15) = 4^2 - (корень 15)^2
= 16 - 15
= 1

Таким образом, дробь 4/корень 15 после рационализации знаменателя будет равна 4/1, что равно 4.

г) Для освобождения от ирра