Question

в треугольниках ABC и DEF угол A равен углу E и угол C равен углу D. CA равен 6 мм и AB равен 1,6 см , AC равен 2 см, EF 1,2 см. И сторона BC больше стороны DF на 0,3см. Найти длину этих сторон. ​

Answer 1

Ответ:

а и е = 3б и д =0,8 с и ф =1 ну понел

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

Из условия известно, что угол A равен углу E и угол C равен углу D. Это говорит о том, что треугольники ABC и DEF подобны.

Также известно, что CA равен 6 мм, AB равен 1,6 см (или 16 мм) и AC равен 2 см (или 20 мм). Из этого можно найти отношение сторон в треугольнике ABC:

CA/AC = 6 мм / 20 мм = 3/10.

Теперь, чтобы найти стороны треугольника DEF, мы можем использовать это отношение:

EF/AC = 1,2 см / 20 мм = 12/20 = 3/5.

Теперь у нас есть отношение сторон треугольника DEF. Давайте обозначим сторону DF как "x". Тогда сторона BC будет равна "x + 0,3 см" (или "x + 3 мм"). Мы знаем, что EF/AC = 3/5, поэтому:

EF/AC = DF/BC.

Подставим известные значения:

3/5 = x/(x + 3 мм).

Теперь решим этот уравнение относительно "x":

3(x + 3 мм) = 5x.

Раскроем скобки:

3x + 9 мм = 5x.

Переносим 3x на левую сторону:

9 мм = 5x - 3x.

9 мм = 2x.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти "x":

x = 9 мм / 2 = 4,5 мм.

Теперь мы знаем, что сторона DF равна 4,5 мм, а сторона BC равна "x + 0,3 см" или "4,5 мм + 3 мм" = 7,5 мм.

Итак, длина стороны DF равна 4,5 мм, а длина стороны BC равна 7,5 мм.