Question

Рома, Дима и Костя кушали яблоки. Рома съел в 2 раза больше, чем Костя, а Костя - на 11 меньше, чем Дима. Сколько яблок съел Дима, если всего они съели 23 яблока? Дима съел:?яблок

Answer 1

Ответ:

14

Объяснение:

р=2•к

к = д-11

р+к+д= 23

д= 23-р-к= 23-2•к-к=23 -3•к= 23- 3•(д-11)=23-3•д+33= 56-3•д

4•д= 56

д= 14

Answer 2

Давайте обозначим количество съеденных яблок каждым из них переменными:

Пусть:

• Р - количество яблок, съеденных Ромой,
• Д - количество яблок, съеденных Димой,
• К - количество яблок, съеденных Костей.

У нас есть следующие условия:

1. "Рома съел в 2 раза больше, чем Костя": Р = 2К
2. "Костя - на 11 меньше, чем Дима": К = Д - 11
3. "Всего они съели 23 яблока": Р + Д + К = 23

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Заменим Р и К в уравнении (3) согласно условиям (1) и (2):

(2К) + Д + (Д - 11) = 23

Упростим уравнение:

2К + Д + Д - 11 = 23

Объединим подобные члены:

3Д + 2К - 11 = 23

Теперь добавим 11 к обеим сторонам:

3Д + 2К = 23 + 11 3Д + 2К = 34

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. Р = 2К
2. 3Д + 2К = 34

Мы хотим найти количество яблок, которые съел Дима (Д), так что давайте решим эту систему методом подстановки.

Сначала используем уравнение (1) для выражения К в терминах Р:

К = Р / 2

Теперь подставим это во второе уравнение:

3Д + 2(Р / 2) = 34

Упростим:

3Д + Р = 34

Теперь выразим Р из первого уравнения и подставим в уравнение выше:

3Д + 2(2К) = 34

3Д + 4К = 34

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3Д + Р = 34
2. 3Д + 4К = 34

Выразим Р из первого уравнения:

Р = 34 - 3Д

Теперь подставим это во второе уравнение:

3Д + 4(34 - 3Д) = 34

Упростим:

3Д + 136 - 12Д = 34

Теперь выразим Д:

-9Д = -102

Д = -102 / -9 Д = 11.33 (приближенно)

Дима съел около 11.33 яблок. Так как количество яблок должно быть целым числом, то Дима съел 11 яблок.