Question

Укажите первообразную функции y(x)=x²-2x график которой проходит через точку А(-1;1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения первообразной (интеграла) функции $y(x) = x^2 - 2x$, который проходит через точку A(-1, 1), мы будем использовать определенный интеграл. Первообразная функции $F(x)$ будет иметь вид:

$F(x) = \int (x^2 - 2x) \, dx$

Теперь вычислим этот интеграл:

$F(x) = \int (x^2 - 2x) \, dx = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + C$

где $C$ - произвольная постоянная интеграции.

Чтобы найти значение $C$, учтем условие, что график проходит через точку A(-1, 1). Подставим координаты точки в уравнение:

$1 = \frac{1}{3}(-1)^3 - (-1)^2 + C$

$1 = -\frac{1}{3} - 1 + C$

$1 = -\frac{4}{3} + C$

$C = 1 + \frac{4}{3} = \frac{7}{3}$

Таким образом, первообразная функции $y(x) = x^2 - 2x$, проходящая через точку A(-1, 1), равна:

$F(x) = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + \frac{7}{3}$