Question

S(x3+5)dx найдите интеграл

Answer 1

Ответ:

$\int\limits {(x^{3} +5)} \, dx =\frac{x^{3+1} }{3+1} +5x+C=\frac{x^{4} }{4} +5x+C$

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления интеграла ∫(x^3 + 5) dx, мы будем использовать правила интегрирования степенных функций. Интеграл от x^n dx, где n - константа, вычисляется следующим образом:

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C,

где C - постоянная интеграции.

Применяя это правило к вашему интегралу:

∫(x^3 + 5) dx = ∫x^3 dx + ∫5 dx.

Теперь вычислим каждый из интегралов по отдельности:

∫x^3 dx = (x^(3+1))/(3+1) + C = (x^4)/4 + C,

∫5 dx = 5x + C.

Теперь объединим результаты обоих интегралов:

∫(x^3 + 5) dx = (x^4)/4 + 5x + C.

Итак, интеграл ∫(x^3 + 5) dx равен (x^4)/4 + 5x + C, где C - постоянная интеграции.