Question

Укажи, сколько нечетных пятизначных чисел можно составить из неповторяющихся цифр: 1, 2, 4, 6, 7, 9. 120 4! 360 6! ​

Answer 1

Ответ:

360

Объяснение:

Если число нечетное, то последня цифра этого числа также нечетная, значит на конце могут быть три числа: 1, 7, 9.

Рассмотрим все варианты:

1. На конце числа - 1: значит первое число можно выбрать 5-ю способами, второе 4-мя, третее 3-мя, четвёртое 2-мя, пятое 1-им. Считаем что вариантов: $5*4*3*2*1 = 5! = 120$

2. На конце числа - 7: значит первое число можно выбрать 5-ю способами, второе 4-мя, третее 3-мя, четвёртое 2-мя, пятое 1-им. Считаем что вариантов: $5*4*3*2*1 = 5! = 120$

3. На конце числа - 9: значит первое число можно выбрать 5-ю способами, второе 4-мя, третее 3-мя, четвёртое 2-мя, пятое 1-им. Считаем что вариантов: $5*4*3*2*1 = 5! = 120$

Складываем варианты: 120 + 120 + 120 = 360 - Ответ

Answer 2

Для того чтобы найти количество нечетных пятизначных чисел из заданных цифр (1, 2, 4, 6, 7, 9) без повторений, нужно разбить задачу на несколько этапов:

1. Определите, сколько способов можно выбрать первую цифру. В данном случае, первая цифра не может быть 2, поскольку все числа должны быть нечетными. Таким образом, есть 3 варианта для первой цифры (1, 7 и 9).

2. После выбора первой цифры остается 5 цифр для выбора второй. Здесь уже нет ограничений, и мы можем выбирать из оставшихся 5 цифр (2, 4, 6, 7, 9).

3. Далее остается 4 цифры для выбора третьей.

4. Затем 3 цифры для выбора четвертой.

5. И, наконец, 2 цифры для выбора пятой.

Таким образом, общее количество нечетных пятизначных чисел, которые можно составить из заданных цифр без повторений, равно:

3 * 5 * 4 * 3 * 2 = 360

Ответ: 360.