Question

А= 15х⁷у² b =9x² y⁵ - 12xy⁶- 4x⁷y² c = 7x²y⁵+ x⁷y²Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

а= 15х⁷у²;

b = 9x²y⁵ - 12xy⁶- 4x⁷y²;

c = 7x²y⁵+ x⁷y²;

a + b + c = ?

Ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень​.

Памятка:

Как найти сумму и разность многочленов и записать результат как многочлен стандартного вида.  

1) Записать многочлены в одну строку, второй многочлен в скобках, между ними знак + или -.  

2) Раскрыть скобки. Если между многочленами знак +, во втором многочлене знаки не меняются, если перед скобками знак -, меняются на противоположные.  

3) Привести подобные члены.  

4) Записать результат в стандартном виде, т.е., в порядке убывания степеней и в алфавитном порядке.  

В данном случае сложение, можно записать сразу сумму, без скобок:

15х⁷у² + 9x²y⁵ - 12xy⁶- 4x⁷y² + 7x²y⁵+ x⁷y² =

= 12х⁷у² + 16x²y⁵ - 12xy⁶.

Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.

Степень многочлена (х⁷у²) = 9.

Answer 2

Для получения ответа в виде многочлена стандартного вида, нужно сложить данные выражения:

A = 15x⁷y² B = 9x²y⁵ - 12xy⁶ - 4x⁷y² C = 7x²y⁵ + x⁷y²

Теперь сложим их:

A + B + C = 15x⁷y² + (9x²y⁵ - 12xy⁶ - 4x⁷y²) + (7x²y⁵ + x⁷y²)

После сложения подобных членов получим:

A + B + C = 15x⁷y² + 9x²y⁵ - 12xy⁶ - 4x⁷y² + 7x²y⁵ + x⁷y²

Теперь упорядочим члены по убыванию степени переменных:

A + B + C = x⁷y² - 4x⁷y² + 15x⁷y² + 9x²y⁵ + 7x²y⁵ - 12xy⁶

Сложим подобные члены:

A + B + C = (x⁷y² - 4x⁷y² + 15x⁷y²) + (9x²y⁵ + 7x²y⁵) - 12xy⁶

A + B + C = 10x⁷y² + 16x²y⁵ - 12xy⁶

Теперь ответ записан в виде многочлена стандартного вида:

A + B + C = 10x⁷y² + 16x²y⁵ - 12xy⁶

Степень этого многочлена равна 7, так как наивысшие степени переменных в нем - 7 для x и 5 для y.