Question

На столе в ряд лежит 11 пирожных. Вася и Петя по очереди съедают либо одно, либо два соседних пирожных. Первым ходит Вася. Выигрывает тот, кто съедает последнее пирожное. Кто из игроков имеет выигрышную стратегию? (7 баллов)​

Answer 1

Ответ:

Вася выйгрывает первым

Answer 2

Давайте рассмотрим эту игру. У нас есть 11 пирожных на столе, и два игрока, Вася и Петя, поочередно съедают либо одно, либо два соседних пирожных. Цель - съесть последнее пирожное.

Посмотрим на количество оставшихся пирожных после каждого хода:

1. Начальное состояние: 11 пирожных.
2. Вася берет 1 пирожное: 10 пирожных.
3. Петя берет 1 пирожное: 9 пирожных.
4. Вася берет 2 пирожных: 7 пирожных.
5. Петя берет 2 пирожных: 5 пирожных.
6. Вася берет 1 пирожное: 4 пирожных.
7. Петя берет 1 пирожное: 3 пирожных.
8. Вася берет 2 пирожных: 1 пирожное.

Теперь осталось всего 1 пирожное на столе, и Петя делает последний ход, съедая его. Вася победил.

Таким образом, Вася имеет выигрышную стратегию в этой игре. Если он будет следовать определенной тактике, он всегда сможет выиграть, независимо от ходов Пети.