Question

Из квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную. Одну сторону клумбы хотят увеличить на 30 см, а вторую сторону уменьшить на 20 см. Найди изначальную сторону клумбы, если известно, что площадь новой клумбы стала больше на 30 см.

Answer 1

площадь прямоуголольной клумбы: S= 20*30=60

площадь новой клумбы: S= 30*30 =90 в квадрате

сравниваем площади 90больше60

следовательно площадь новой клумбы

больше на 60-90= 30

30 изначальная сторона клумбы

Answer 2

Давайте обозначим изначальные размеры квадратной клумбы следующим образом:

Пусть a - длина стороны исходной квадратной клумбы.

Тогда площадь исходной клумбы равна a^2.

После изменений длина одной стороны стала (a + 30) см, а длина другой стороны стала (a - 20) см. Таким образом, площадь новой прямоугольной клумбы равна (a + 30)(a - 20).

Из условия известно, что площадь новой клумбы стала больше на 30 квадратных сантиметров, чем площадь исходной клумбы. То есть:

(a + 30)(a - 20) = a^2 + 30

Распишем уравнение:

a^2 - 20a + 30a - 600 = a^2 + 30

Упростим уравнение, выразив a^2 на левой стороне:

a^2 - 20a + 30a - 600 - a^2 - 30 = 0

Теперь сократим подобные слагаемые:

10a - 630 = 0

Добавим 630 к обеим сторонам уравнения:

10a = 630

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение a:

a = 630 / 10 a = 63

Итак, изначальная сторона квадратной клумбы равна 63 сантиметра.