Question

Дам 50 балов Как доказать, что неравенство равно при любом значении х?

Answer 1

Ответ:

х=0 или х =от+бесконечности ,до-бескончности

Answer 2

Ответ:

9x²+48>30x.

Объяснение:

9x²+48-30x=(3x)²-2·3x·5+5²-5²+48=(3x-5)²+23.

(3x-5)²≥0 при любом значении переменной x.

23>0.

Следовательно, (3x-5)²+23>0 при любом x.

Значит, неравенство 9x²+48>30x выполняется при любом действительном значении x.

Что и требовалось доказать.

Answer 3

Чтобы доказать, что неравенство равно при любом значении $x$, вы должны продемонстрировать, что оно верно для всех возможных значений $x$. В зависимости от конкретного неравенства это может потребовать разных методов.

Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть следующее неравенство:

$2x + 3 \geq 7$

Чтобы доказать, что это неравенство верно при любом значении $x$, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Начнем с исходного неравенства:

$2x + 3 \geq 7$

2. Вычитаем 3 с обеих сторон неравенства:

$2x \geq 7 - 3$

3. Упрощаем правую сторону:

$2x \geq 4$

4. Теперь делим обе стороны на 2 (учитывая, что 2 положительно):

$x \geq \frac{4}{2}$

5. Упрощаем:

$x \geq 2$

Таким образом, мы доказали, что исходное неравенство $2x + 3 \geq 7$ верно при любом значении $x$, которое больше или равно 2. Мы использовали стандартные алгебраические операции для преобразования исходного неравенства и получили окончательное утверждение, которое верно для всех $x$, удовлетворяющих условию $x \geq 2$.

Таким образом, это доказывает, что исходное неравенство верно при любом значении $x \geq 2$, и это можно представить в виде ответа на ваш вопрос о том, как доказать, что неравенство верно при любом значении $x$.