Question

Розвязання нерывносты 3+5х<4+7х​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\3+5x$

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність:

3 + 5x < 4 + 7x

Спробуємо виділити x на одній стороні нерівності, а числа на іншій. Для цього віднімемо 5x від обох сторін:

3 - 5x < 4 + 7x - 5x

Зараз спростимо обидві сторони:

3 - 5x < 4 - x

Тепер віднімемо 4 від обох сторін:

3 - 5x - 4 < -x

Знову спростимо:

-1 - 5x < -x

Тепер давайте віднімемо -x від обох сторін:

-1 - 5x + x < 0

Знову спростимо:

-1 - 4x < 0

Тепер, щоб виразити x, давайте помножимо обидві сторони на -1 (поміняємо напрямок нерівності, отже, помножимо на -1):

1 + 4x > 0

Тепер ми маємо нерівність 1 + 4x > 0. Щоб визначити, які значення x задовольняють цій нерівності, давайте розглянемо два випадки:

1. 4x > -1: Ця нерівність буде виконуватися, якщо x більше -1/4.

2. 4x < -1: Ця нерівність буде виконуватися, якщо x менше -1/4.

Отже, розв'язок нерівності буде:

x > -1/4 або x < -1/4

Це означає, що значення x може бути будь-яким числом, яке менше -1/4 або більше -1/4.