Question

Хапишите в стандартном виде сумму и разность многочлена6x^2-4x+5 и 3x^2+3x-3

Answer 1

Ответ:

Умножим x2 на x3-7x+5 = (1·1)·x2+3+(1·(-7))·x2+1+(1·5)·x(2+0) = x5-7x3+5x2

Умножим 2x на x3-7x+5 = (2·1)·x1+3+(2·(-7))·x1+1+(2·5)·x(1+0) = 2x4-14x2+10x

Умножим 1 на x3-7x+5 = (1·1)·x0+3+(1·(-7))·x0+1+(1·5)·x(0+0) = x3-7x+5

Сложим полученные части итогового полинома: x5-7x3+5x2 + 2x4-14x2+10x + x3-7x+5 = x5+2x4-6x3-9x2+3x+5

Ответ: x5+2x4-6x3-9x2+3x+5

Answer 2

Для нахождения суммы и разности многочленов 6x^2 - 4x + 5 и 3x^2 + 3x - 3 выполним операции поочередно:

Сумма: (6x^2 - 4x + 5) + (3x^2 + 3x - 3) = 6x^2 + 3x^2 - 4x + 3x + 5 - 3

Теперь объединим подобные члены:

(6x^2 + 3x^2) + (-4x + 3x) + (5 - 3) = 9x^2 - x + 2

Сумма многочленов равна 9x^2 - x + 2.

Разность: (6x^2 - 4x + 5) - (3x^2 + 3x - 3) = 6x^2 - 3x^2 - 4x - 3x + 5 + 3

Теперь объединим подобные члены:

(6x^2 - 3x^2) + (-4x - 3x) + (5 + 3) = 3x^2 - 7x + 8

Разность многочленов равна 3x^2 - 7x + 8.