Question

3 Найдите наибольшее целое значение х, при котором верно нера венство (1 + x)/2 > (5x - 8)/5​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Найдите наибольшее целое значение х,

при котором верно неравенство (1 + x)/2 > (5x - 8)/5​

$\displaystyle\frac{1+x}{2}>\frac{5x-8}{5} ~~~~~~~~~\Big|\cdot10\\\\\\5(1+x)>2(5x-8)\\\\5+5x>10x-16\\\\10x-5x$

О т в е т: наибольшее целое значение х,

при котором верно неравенство равно 4

Answer 2

Давайте решим неравенство (1 + x)/2 > (5x - 8)/5 и найдем наибольшее целое значение x, для которого это неравенство выполняется.

1. Умножим обе стороны неравенства на 2 и 5, чтобы избавиться от дробей: 5 * (1 + x) > 2 * (5x - 8) Упростим: 5 + 5x > 10x - 16

2. Переносим все члены с x на одну сторону: 5 + 5x - 10x + 16 > 0 -5x + 21 > 0

3. Разделим обе стороны на -5, изменяя направление неравенства: x < -21/(-5) x < 21/5

Наибольшее целое значение x, удовлетворяющее этому неравенству, будет максимальным целым, которое меньше 21/5. Это равно 4.

Итак, наибольшее целое значение x, удовлетворяющее неравенству (1 + x)/2 > (5x - 8)/5, равно 4.