Question

Побудуй математичну модель задачі: На парусній регаті одна iз яхт стартувала зі швидкістю а км/год та плила з цією швидкістю / годин. Решту часу вона плила зі швидкістю на 7 км/год бiльшою. Скільки км проплила ця яхта, якщо на проходження дистанцiï витратила 2t+ 3 год?​

Answer 1

котя вот ответ ❤️ )

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

Answer 2

Давайте побудуємо математичну модель для цієї задачі.

Нехай відстань, яку яхта має проплисти, буде D кілометрів.

Швидкість яхти на початку регати - "а" км/год, і вона плине з цією швидкістю протягом перших "t" годин. Тобто в цей час яхта проплине a * t кілометрів.

Решта часу яхта плине зі швидкістю на 7 км/год більшою, тобто зі швидкістю (а + 7) км/год. Ця частина триває (2t + 3) години, тому відстань, пройдена яхтою під час цієї частини, буде (а + 7) * (2t + 3) кілометрів.

Знаючи обидві частини подорожі яхти, ми можемо записати рівняння:

D = a * t + (а + 7) * (2t + 3)

Тепер ми можемо розглянути це рівняння як лінійне відносно "D" і вирішити його для D:

D = a * t + (а + 7) * (2t + 3)

D = at + 2a(t + 3) + 7(t + 3)

D = at + 2at + 6a + 7t + 21

D = 3at + 7t + 6a + 21

D = t(3a + 7) + 6a + 21

Тепер ми маємо вираз для D у вигляді функції від "t", "a", і відомо, що яхта проплине цю відстань за час (2t + 3) годин. Тобто наша математична модель виглядає так:

D(t, a) = t(3a + 7) + 6a + 21

Ця модель дозволяє визначити відстань, пройдену яхтою, в залежності від швидкості "a" та часу "t".