Question

Решите уравнение: 1)-3х²+х+3=02)х²-8х=03)14х²+14х-15=04)х²+х-9=05)х²+10х+25=0По теореме Виета! Пж помогите дам 35 баллов!​

Answer 1

Ответ:

-3x²+x+3=0

D=b²-4ac

D=1²-4•(-3)•3=1+36=37

x½=-1±6,1/-6= 5,1/6 ; 7,1/6

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения и использовать теорему Виета для нахождения корней.

1. -3x² + x + 3 = 0

Сначала перепишем уравнение в стандартной форме (ax² + bx + c = 0):

-3x² + x + 3 = 0

Теперь мы можем применить теорему Виета. Сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Сумма корней: -b/a = -1/(-3) = 1/3 Произведение корней: c/a = 3/(-3) = -1

2. x² - 8x = 0

x(x - 8) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два корня: x₁ = 0 и x₂ = 8.

Сумма корней: x₁ + x₂ = 0 + 8 = 8 Произведение корней: x₁ * x₂ = 0 * 8 = 0

3. 14x² + 14x - 15 = 0

Сначала упростим уравнение, разделив все коэффициенты на 14:

x² + x - 15/14 = 0

Теперь мы можем применить теорему Виета.

Сумма корней: -b/a = -1/1 = -1 Произведение корней: c/a = -15/14

4. x² + x - 9 = 0

Сумма корней: -b/a = -1/1 = -1 Произведение корней: c/a = -9/1 = -9

5. x² + 10x + 25 = 0

Это уравнение является квадратным трехчленом, который может быть разложен как квадратный трином:

(x + 5)(x + 5) = 0

Теперь у нас есть всего один корень:

x₁ = x₂ = -5

Сумма корней: x₁ + x₂ = -5 + (-5) = -10 Произведение корней: x₁ * x₂ = (-5) * (-5) = 25

Таким образом, мы решили уравнения и вычислили сумму и произведение корней с использованием теоремы Виета. Я надеюсь, что эта информация была полезной для вас!