Question

Для острого угла а найдите sina, cosa, tga, если ctg a=9/40.​

Answer 1

Ответ:

7/3×5/8 готово

Объяснение:

наверное

Answer 2

Для нахождения синуса (sin a), косинуса (cos a), тангенса (tan a) и котангенса (cot a) острого угла a, если дано значение котангенса ctg a, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

1. ctg a = 1 / tan a
2. sin^2 a + cos^2 a = 1
3. tan a = sin a / cos a

Сначала найдем tan a, используя значение ctg a:

ctg a = 9/40

Теперь найдем tan a:

tan a = 1 / ctg a = 1 / (9/40) = 40/9

Теперь мы можем найти sin a и cos a, используя тождество (3):

tan a = sin a / cos a

40/9 = sin a / cos a

Далее, мы знаем, что sin^2 a + cos^2 a = 1 (тождество 2). Таким образом, мы можем выразить sin^2 a через cos a:

sin^2 a = 1 - cos^2 a

Теперь подставим это в уравнение для tan a:

(1 - cos^2 a) / cos a = 40/9

Умножим обе стороны на cos a, чтобы избавиться от дроби:

1 - cos^2 a = (40/9) * cos a

Теперь переместим все члены уравнения на одну сторону:

cos^2 a + (40/9) * cos a - 1 = 0

Это уравнение можно решить, используя квадратное уравнение. Давайте обозначим cos a как x:

x^2 + (40/9) * x - 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью формулы для квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = (40/9), и c = -1. Подставим эти значения:

x = (-(40/9) ± √((40/9)^2 - 4 * 1 * (-1))) / (2 * 1)

x = (-40/9 ± √((1600/81) + 4)) / 2

x = (-40/9 ± √((1600/81) + 4)) / 2

Теперь вычислим x:

x ≈ (-40/9 ± √(1600/81 + 4)) / 2

x ≈ (-40/9 ± √(1600/81 + 4)) / 2

x ≈ (-40/9 ± √(1600/81 + 4)) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для cos a:

1. cos a ≈ 0.2444
2. cos a ≈ -1.2037

Теперь мы можем найти sin a, используя одно из этих значений cos a и тождество sin^2 a + cos^2 a = 1:

Для cos a ≈ 0.2444:

sin^2 a = 1 - (0.2444)^2 sin^2 a ≈ 1 - 0.0597 sin^2 a ≈ 0.9403 sin a ≈ √0.9403 sin a ≈ 0.9700

Для cos a ≈ -1.2037:

sin^2 a = 1 - (-1.2037)^2 sin^2 a ≈ 1 - 1.4485 sin^2 a ≈ -0.4485 (но мы не можем иметь отрицательный синус) Таким образом, нет решения для sin a в этом случае.

Итак, ответы:

Если cos a ≈ 0.2444:

• sin a ≈ 0.9700
• tan a ≈ 40/9
• cot a ≈ 9/40

Если cos a ≈ -1.2037:

• Нет решения для sin a, так как sin^2 a не может быть отрицательным числом.