Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 460 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 815 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:взрослый стоит

Детский билет стоит 250 р, детский 105

Объяснение

взрослые х, тогда детские у

1х+2у=460|-2

2х+3у=815

-2х-4у=-920

2х+3у=815

-2х+2х-4у+3у=-920+815

-у=-105

У=105

Дальше подставляем:

2х+3(105)=815

2х=815-315

2х=500

х=250

Answer 2

Обозначим стоимость одного детского билета как "Д" и стоимость одного взрослого билета как "В".

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений, описывающих расходы каждой семьи:

1. Первая семья купила два детских билета и один взрослый билет, заплатив 460 рублей: $2D + 1V = 460$.

2. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых билета, заплатив 815 рублей: $3D + 2V = 815$.

Теперь можем решить эту систему уравнений.

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной "V": $4D + 2V = 920$.

Теперь вычтем второе уравнение из умноженного первого:

$$\begin{align*} (4D + 2V) - (3D + 2V) &= 920 - 815 \\ D &= 105. \end{align*}$$

Теперь, когда мы знаем стоимость одного детского билета ($D = 105$), можем подставить его в первое уравнение для нахождения стоимости одного взрослого билета:

$$2D + V = 460 \\ 2 \times 105 + V = 460 \\ V = 460 - 2 \times 105 \\ V = 250.$$

Таким образом, один детский билет стоит 105 рублей, а один взрослый билет стоит 250 рублей.