Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 460 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 795 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит( ?) рублей, а взрослый билет стоит(?) рублей.

Answer 1

Д. - детский билет, В. - взрослый. Тогда:

2Д. + В. = 460          (1)

3Д. + 2В. = 795        (2)  

Умножим обе части уравнения (1) на 2:

4Д. + 2В. = 920

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

4Д. + 2В. - 3Д. - 2В. = 920 - 795

Д. = 125 (руб.) - подставим в (1):

В. = 460 - 250 = 210 (руб.)

------------------------

Или так: Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):

3Д. + 2В. - 2Д. - В. = 795 - 460

Д. + В. = 335 - стоимость одного детского и одного

                        взрослого билетов.    

Д. = 335 - В.  - подставим в (1):

2·(335 - В.) + В. = 460

В. = 670 - 460 = 210 (руб.)

Д. = 335 - 210 = 125 (руб.)

Answer 2

Ответ:

Детский 125 рублей

взрослый 210 рублей

Объяснение:

1) найдем стоимость детского и взрослого билета из-за разности конечных затрат на билеты 795-460=335

2) Найдем стоимость детского билета 460-335=125

3) Найдем стоимость взрослого билета 460*(125*2)=210

Answer 3

Пусть стоимость одного детского билета равна Х рублей, а стоимость одного взрослого билета равна Y рублей.

Из условия известно, что первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет, заплатив 460 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

2Х + 1Y = 460

Аналогично, вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета, заплатив 795 рублей:

3Х + 2Y = 795

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

(3Х + 2Y) - (4Х + 2Y) = 795 - 920

-X = -125

X = 125

Теперь, подставим полученное значение X в любое из исходных уравнений (например, первое):

2Х + 1Y = 460

2 * 125 + 1Y = 460

250 + Y = 460

Y = 460 - 250

Y = 210

Таким образом, один детский билет стоит 125 рублей, а один взрослый билет стоит 210 рублей.