Question

Обчислити інтеграл: 1/2 cos3x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∫(1/2)cos3xdx=(1/2)∫cos3xdx=(1/2)(1/3)sin3x+c=(1/6)sin3x+c

Answer 2

Щоб обчислити інтеграл ∫(1/2)cos(3x) dx, використовуйте метод інтегрування за підстановкою. Давайте позначимо u = 3x, тоді du/dx = 3, і можна записати dx = (1/3)du. Тепер ми можемо підставити це вираз у нашому інтегралі:

∫(1/2)cos(3x) dx = (1/2) ∫cos(u) * (1/3) du = (1/6) ∫cos(u) du

Зараз інтегруйте cos(u) відносно u:

(1/6) ∫cos(u) du = (1/6) * sin(u) + C

Де C - це константа інтегрування. Тепер повернемося до виразу u = 3x, і підставимо знову:

(1/6) * sin(u) + C = (1/6) * sin(3x) + C

Отже, остаточний вираз для інтегралу ∫(1/2)cos(3x) dx буде:

(1/6) * sin(3x) + C, де C - це довільна константа інтегрування.