Question

Найди сумму всех натуральный четных чисел не превосходящих 200​

Answer 1

Ответ:

$10100$

Объяснение:

$a_1=2\; \; a_n=200\\S_n=?\\\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\; \; \; n=?\\\\a_n=a_1+d(n-1)\\d=2\\2+2(n-1)=200\\2+2n-2=200\\2n=200\\n=100\\\\S_{100}=\frac{2+200}{2}*100 =101*100=10100$

Answer 2

Для нахождения суммы всех натуральных четных чисел, не превосходящих 200, вы можете воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Эта последовательность четных чисел можно представить как арифметическую прогрессию с первым членом (а) равным 2, разностью (d) равной 2 (так как каждое следующее четное число увеличивается на 2), и последним членом (n) равным наибольшему четному числу, которое не превосходит 200 (то есть 200).

Теперь используем формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (2a + (n - 1)d)

где:

• n - количество членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• d - разность между членами прогрессии.

Подставим значения:

n = 200 / 2 = 100 a = 2 d = 2

Сумма = (100/2) * (2 * 2 + (100 - 1) * 2) Сумма = 50 * (4 + 198) Сумма = 50 * 202 Сумма = 10100

Сумма всех натуральных четных чисел, не превосходящих 200, равна 10,100.