Question

Алгебра 8 класс 25 баллов Постройте график функции у = х2 и запишите промежутки возрастания и убывания функции​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у = х² - квадратичная, графиком является парабола

Для построения заполним таблицу некоторых значений:

х -3 -2 -1 0 1 2 3

у 9 4 1 0 1 4 9

Отметим эти точки, соединим, получим график.

Функция убывает при хє(- ∞; 0],

функция возрастает при хє[0; +∞).

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 и определения промежутков возрастания и убывания функции, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Построение графика функции: График функции y = x^2 - это парабола, которая открывается вверх. Он имеет вершину в точке (0, 0) и расширяется в обе стороны от этой точки.

2. Определение промежутков возрастания и убывания функции: Для этого нужно анализировать производную функции. Производная функции y = x^2 равна 2x.

   • Промежуток возрастания функции (функция возрастает): Это происходит, когда производная больше нуля, то есть 2x > 0. Это верно, когда x > 0. Таким образом, функция возрастает на интервале (0, +∞).

   • Промежуток убывания функции (функция убывает): Это происходит, когда производная меньше нуля, то есть 2x < 0. Это верно, когда x < 0. Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 0).

Итак, график функции y = x^2 выглядит как парабола, открывающаяся вверх, с вершиной в точке (0, 0), и функция возрастает на интервале (0, +∞) и убывает на интервале (-∞, 0).