Question

Знайти загальний вигляд первісної для функції f(x)=x^3-6

Answer 1

Ответ:F(x)=x⁴/4-6х+с

Объяснение:

F(x)=x⁴/4-6х+с - по таблице

Answer 2

Загальний вигляд первісної для функції $f(x) = x^3 - 6$ можна знайти, обчисливши визначений інтеграл цієї функції.

Формула для обчислення первісної функції $F(x)$ виглядає так:

$F(x) = \int f(x) \, dx$

У цьому випадку $f(x) = x^3 - 6$, тому ми будемо обчислювати інтеграл:

$F(x) = \int (x^3 - 6) \, dx$

Розкладемо цей інтеграл на два окремих інтеграли:

$F(x) = \int x^3 \, dx - \int 6 \, dx$

Тепер обчислимо кожен інтеграл окремо:

1. $\int x^3 \, dx$:

$F_1(x) = \frac{1}{4}x^4 + C_1$

2. $\int 6 \, dx$:

$F_2(x) = 6x + C_2$

Отже, загальний вигляд первісної для функції $f(x) = x^3 - 6$ має вигляд:

$F(x) = \frac{1}{4}x^4 + 6x + C$

де $C$ - довільна константа.