Question

Знайти допустимі значення a для виразу (це дріб) 7-a^2/2a(4a+2)

Answer 1

упростила всё, нужно каждый множитель приравнять к н нулю

Answer 2

Для знаходження допустимих значень a для виразу (дріб) (7 - a^2) / (2a(4a+2)), ми повинні врахувати два обмеження:

1. Знаменник не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль неможливе. Тобто, 2a(4a+2) ≠ 0.

2. Нам необхідно врахувати можливі обмеження з чисельником (7 - a^2), щоб уникнути значень a, які роблять весь вираз невизначеним або некоректним.

Розглянемо ці обмеження окремо:

1. Обмеження знаменника: 2a(4a+2) ≠ 0

Розв'язуємо це рівняння:

2a(4a+2) ≠ 0

Поділимо обидві сторони на 2:

a(4a+2) ≠ 0

Тепер розділімо на a:

4a + 2 ≠ 0

Віднімемо 2 з обох сторін:

4a ≠ -2

Поділимо обидві сторони на 4:

a ≠ -2/4

a ≠ -1/2

Таким чином, a не може дорівнювати -1/2.

2. Обмеження чисельника (7 - a^2):

7 - a^2 ≠ 0

Для знаходження значень a, для яких цей чисельник не дорівнює нулю, ми вирішуємо рівняння:

7 - a^2 ≠ 0

Це рівняння є нерівністю, і ми можемо його вирішити:

a^2 - 7 ≠ 0

(a - √7)(a + √7) ≠ 0

Таким чином, a не може дорівнювати √7 або -√7.

Отже, допустимі значення a для виразу (7 - a^2) / (2a(4a+2)) - це всі значення a, крім -1/2, √7 і -√7.