Question

Упростите выражение cos (13π/8)

Answer 1

$cos(\frac{13\pi }{8})= cos(\frac{8\pi+5\pi }{8})=cos(\frac{8\pi }{8}+\frac{5\pi }{8})=cos(\pi + \frac{5\pi }{8})=-cos \frac{5\pi }{8}$

Answer 2

Для упрощения выражения cos(13π/8) сначала определим в какой четверти находится угол 13π/8:

1. Угол 13π/8 находится во второй четверти (поскольку π/2 < 13π/8 < π).

Затем воспользуемся свойствами косинуса во второй четверти:

cos(π - θ) = -cos(θ), где θ - угол во второй четверти.

Таким образом, cos(13π/8) = -cos(13π/8 - π).

Теперь выразим угол внутри косинуса как разницу 13π/8 и π:

13π/8 - π = (13π - 8π) / 8 - π = 5π/8 - π

Теперь мы можем вычислить косинус этого угла:

cos(5π/8 - π) = -cos(5π/8)

Теперь у нас есть угол, находящийся в первой четверти (π/2 > 5π/8 > π/4), поэтому мы можем восп