Question

3 вариант 1. Найдите 5-ый член арифметической прогрессии: 21, 17, 13... 2. Найдите а11, если а1=-19, d=0,8. 3. Является ли число 276 членом арифметической прогрессии 2,9, ...? 4. Найдите первые пять членов последовательности: аn = 3n +9 5. Найдите сумму первых двадцати восьми членов арифметической прогрессии (c): 7; 11; ... 6. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных трем.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a(n)=a1+d(n-1)     1) d=13-17=-4,  a5=a1+4d=21+4*(-4)=21-16=5

2)  a11=a1+10d=-19+10*0,8=-19+8=-11

3)  a1=2,   d=9-2=7,     276=2+7(n-1),  276=2+7n-7,   7n=276-2+7,

7n=281,  n=281/7=40 1/7,  число n должно быть натуральным,

ответ:  нет

4)  a1=3*1+9=12,  a2=3*2+9=15,  a3=3*3+9=18,  a4=21,  a5=24.

5) по формуле суммы  a1=7,  d=11-7=4,  n=20

Answer 2

Конечно, помогу вам с решением данных задач.

1. Найдите 5-ый член арифметической прогрессии: 21, 17, 13...

Для нахождения любого члена арифметической прогрессии можно использовать формулу: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$, где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - порядковый номер члена, $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

В данной прогрессии $a_1 = 21$, $d = 17 - 21 = -4$. Подставляя значения в формулу, находим 5-й член прогрессии:

$a_5 = 21 + (5 - 1) \cdot (-4) = 21 + (-16) = 5.$

Ответ: 5.

2. Найдите a11, если a1 = -19, d = 0,8.

В данной прогрессии разность между членами $d = 0,8$, что означает, что прогрессия является арифметической, но все члены будут равны -19:

$a_{11} = -19.$

Ответ: -19.

3. Является ли число 276 членом арифметической прогрессии 2,9, ...?

Для проверки, является ли число членом арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$. В данной прогрессии $a_1 = 2$, $d = 9 - 2 = 7$. Подставляя значения в формулу:

$276 = 2 + (n - 1) \cdot 7.$

Решим уравнение для $n$:

$274 = 7n - 7.$

$7n = 281.$

$n = \frac{281}{7} = 40.14.$

Поскольку $n$ не является целым числом, число 276 не является членом этой арифметической прогрессии.

Ответ: Нет, 276 не является членом прогрессии.

4. Найдите первые пять членов последовательности: $a_n = 3n + 9$.

Просто подставим значения для $n$ от 1 до 5:

$a_1 = 3 \cdot 1 + 9 = 12.$ $a_2 = 3 \cdot 2 + 9 = 15.$ $a_3 = 3 \cdot 3 + 9 = 18.$ $a_4 = 3 \cdot 4 + 9 = 21.$ $a_5 = 3 \cdot 5 + 9 = 24.$

Ответ: Первые пять членов последовательности: 12, 15, 18, 21, 24.

5. Найдите сумму первых двадцати восьми членов арифметической прогрессии: 7, 11, ...

Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$, где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член, $a_n$ - n-й член.

В данной прогрессии $a_1 = 7$, разность между членами $d = 11 - 7 = 4$. Найдем 28-й член прогрессии:

$a_{28} = 7 + (28 - 1) \cdot 4 = 7 + 108 = 115.$

Теперь можем найти сумму первых 28 членов:

$S_{28} = \frac{28}{2} \cdot (7 + 115) = 14 \cdot 122 = 1708.$

Ответ: Сумма первых 28 членов прогрессии равна 1708.

6. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных трём.

Двузначные числа, кратные трём, начинаются с 12 и заканчиваются на 99. Мы можем найти количество таких чисел и затем найти их сумму.

Первое число: 12 Последнее число: 99

Для нахождения количества чисел можно воспользоваться формулой: $n = \left\lfloor\frac{\text{последнее число} - \text{первое число}}{\text{шаг}}\right\rfloor + 1.$

Шаг - это кратность, в данном случае, 3.

$n = \left\lfloor\frac{99 - 12}{3}\right\rfloor + 1 = \left\lfloor\frac{87}{3}\right\rfloor + 1 = \left\lfloor29\right\rfloor + 1 = 29.$