Question

5. Решите уравнение: х^2-3|х|-4=0

Answer 1

Объяснение:

////////////////////////////

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала разберемся с абсолютным значением |x|:

1. Если x >= 0, то |x| = x.
2. Если x < 0, то |x| = -x.

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: x >= 0 Уравнение х^2 - 3x - 4 = 0 примет вид: x^2 - 3x - 4 = 0

Случай 2: x < 0 Уравнение х^2 + 3x - 4 = 0 примет вид: x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь решим каждое из уравнений по отдельности.

Случай 1: x >= 0 Решим уравнение x^2 - 3x - 4 = 0 с помощью квадратного уравнения: x^2 - 3x - 4 = 0

Для нахождения корней используем квадратное уравнение: D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

x1 = (-(-3) + √25) / (2 * 1) = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-(-3) - √25) / (2 * 1) = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, для этого случая у нас два корня: x1 = 4 и x2 = -1.

Случай 2: x < 0 Решим уравнение x^2 + 3x - 4 = 0 с помощью квадратного уравнения: x^2 + 3x - 4 = 0

Для нахождения корней используем квадратное уравнение: D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

x1 = (-3 + √25) / (2 * 1) = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-3 - √25) / (2 * 1) = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, для этого случая у нас два корня: x1 = 1 и x2 = -4.

Итак, у нас есть четыре корня для данного уравнения: x1 = 4 x2 = -1 x3 = 1 x4 = -4