Question

В магазине на 1356 новогодних гирлянд 12 неисправны. Найдите вероятность того что одна случайно купленная в магазине гирлянда будет исправна. ​

Answer 1

Ответ:

вероятность купить исправную гирлянду  ≈ 0.991

Объяснение:

Вероятность посчитаем по классическому определению вероятности.

Вероятность наступления события A - это  отношение количества благоприятных событию A исходов m к общему количеству всех равновозможных исходов n.

P(A) = m/n

В нашем случае

количество всех исходов равно количеству новогодних гирлянд в магазине

n = 1356;

количество благопроитных исходов равно количеству исправных гирлянд

m = (1356 - 12) = 1344.

Тогда вероятность купить исправную гирлянду  равна

$\displaystyle P(A) = \frac{1344}{1356} =\frac{112}{113} \approx 0,991$

#SPJ3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности:

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

где:

• $P(A|B)$ - вероятность события A при условии, что событие B произошло,
• $P(A \cap B)$ - вероятность одновременного наступления событий A и B,
• $P(B)$ - вероятность наступления события B.

В данной задаче событие A - купить исправную гирлянду, а событие B - выбрать гирлянду из 1344 исправных (так как из 1356 всего 12 неисправных).

$P(B) = \frac{1344}{1356}$ - это вероятность выбрать исправную гирлянду.

Так как каждая гирлянда независима друг от друга, то вероятность купить исправную гирлянду из 1356 имеет одинаковое значение:

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1}{1} = 1$.

Таким образом, вероятность того, что случайно купленная в магазине гирлянда будет исправной, равна 1 или 100%.