Question

Решите уравнение2(х+6)(х-6)+3(х+6)=х²-5х²​

Answer 1

Відповідь:

ответ на фото.

Answer 2

$2(x+6)(x-6)+3(x+6)=x^2-5x^2\\\\(x+6)(2(x-6)+3)=-4x^2\\\\(x+6)(2x-12+3)+4x^2=0\\\\(x+6)(2x-9)+4x^2=0\\\\2x^2-9x+12x-54+4x^2=0\\\\6x^2+3x-54=0\quad|:3\\\\2x^2+x-18=0\\\\D=b^2-4ac=1^2-4\cdot2(-18)=145\\\\\begin{array}{lcl}x_1=\dfrac{-1-\sqrt{145}}{4}\\\\x_2=\dfrac{-1+\sqrt{145}}{4}\end{array} \qquad\qquad\boxed{x_0=\dfrac{-b\underline+\sqrt{D}}{2a}}$

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение: 2(x+6)(x-6) + 3(x+6) = x² - 5x²

1. Раскроем скобки в первом члене уравнения: 2(x+6)(x-6) = 2(x² - 36)

2. Теперь подставим это значение в уравнение: 2(x² - 36) + 3(x+6) = x² - 5x²

3. Раскроем скобки во втором члене уравнения: 2x² - 72 + 3x + 18 = x² - 5x²

4. Просуммируем и упростим члены с x²: 2x² - 5x² + 3x + 18 - 72 = 0

5. Выполним вычитание в члене с x²: -3x² + 3x - 54 = 0

6. Теперь давайте поделим все члены уравнения на -3, чтобы упростить его: x² - x + 18 = 0

7. Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -1 и c = 18.

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(18))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 - 72)) / 2

8. Теперь вычислим значение под корнем: 1 - 72 = -71

Корень из -71 не имеет действительных значений, поскольку он отрицателен.

Поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, исходное уравнение 2(x+6)(x-6) + 3(x+6) = x² - 5x² не имеет действительных корней.