Question

Очень срочно!! В цилиндре площадь основания которого равна 0,06м^2 находиться воздух при температуре 17С под давлением 500 кПа. Поршень расположен на высоте 0,5м над основанием цилиндра. Какая работа будет совершена при изобарном нагревании воздуха на 58С ?

Answer 1

___________________________

Answer 2

Для определения работы, совершаемой при изобарном нагревании газа, можно использовать следующую формулу:

$W = P \cdot \Delta V$

где:

• $W$ - работа (в джоулях),
• $P$ - постоянное давление (в паскалях),
• $\Delta V$ - изменение объема (в метрах кубических).

Сначала нам нужно определить начальное давление и объем воздуха в цилиндре при исходных условиях:

1. Начальное давление ($P_1$) = 500 кПа = 500,000 Па.
2. Начальный объем ($V_1$) можно найти, используя площадь основания и высоту цилиндра:

$V_1 = S \cdot h$

где $S$ - площадь основания, $h$ - высота.

$V_1 = 0.06 м^2 \cdot 0.5 м = 0.03 м^3$

Теперь определим конечные условия после нагревания:

3. Конечная температура ($T_2$) = 17°C + 58°C = 75°C = 75 + 273,15 К = 348,15 К (температура в кельвинах).
4. Конечный объем ($V_2$) можно найти, используя закон состояния идеального газа:

$P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2$

где $T_1$ - начальная температура (в кельвинах), $P_2$ - конечное давление (остается постоянным), и $T_2$ - конечная температура (в кельвинах).

$V_2 = (P_1 \cdot V_1 \cdot T_2) / (P_2 \cdot T_1) = (500,000 Па \cdot 0.03 м^3 \cdot 348.15 K) / (500,000 Па \cdot 290.15 K) = 0.0401448 м^3$

Теперь мы можем найти работу, совершенную при изобарном нагревании, используя формулу:

$W = P \cdot \Delta V$

где $P$ - постоянное давление (500,000 Па) и $\Delta V$ - изменение объема (разница между $V_2$ и $V_1$):

$\Delta V = V_2 - V_1 = 0.0401448 м^3 - 0.03 м^3 = 0.0101448 м^3$

Теперь вычислим работу:

$W = 500,000 Па \cdot 0.0101448 м^3 = 5102.4 Джоуля$

Таким образом, работа, совершенная при изобарном нагревании воздуха, составляет 5102.4 Джоуля.