Question

Сосуд в форме цилиндра заполнен водой до отметки до 36 см.Найдите, на какой высоте будет находиться уровены воды,если её перелить в другой сосуд в форме цилиндра,радиус основания которого в 3 раза меньше радиуса основания первого цилиндра. ответ дайте в сантиметрах

Answer 1

Объём, занимаемый водой, V=π*R²*H, где R - радиус основания сосуда и H - высота столба воды. По условию, H=36 см. Если перелить воду в сосуд с радиусом основания R1=R/3, то объём, занимаемый водой, 
V=π*R1²*H1=π*(R/3)²*H1=π*R²*H1/9=π*R²*H, откуда H1/9=H и H1=H*9=324 см. Ответ: 324 см. 

Answer 2

V₁=πR₁²H₁
V₂=πR₂²H₂

V₁=V₂
R₂=R₁/3

πR₁²H₁=πR₂²H₂
  R₁² *36=(R₁/3)²H₂
  R₁² *36=(R₁²/9)H₂
  36=H₂/9
  H₂=36*9=324 (см)
Ответ: 324 см.