Question

Определите знак числа sina, eсли: a=740°​

Answer 1

Полный оборот - это 360 градусов, то есть если угол больше 360 градусов, он просто будет повторяться по кругу, поэтому:
740-360=380
380 тоже больше 360, значит мы может еще раз вычесть 360:
380-360=20, 20 градусов это 1-я четверть, в которой синус положительный, значит знак «+»

Answer 2

Для определения знака числа sin(a), где a = 740°, нужно рассмотреть, в каком квадранте находится угол a. Верхний полукруг (квадрант I и II) имеет положительные значения sin(x), а нижний полукруг (квадрант III и IV) - отрицательные значения sin(x).

Угол a = 740° находится в четвертом квадранте, поскольку он больше 360°, но меньше 450° (половина оборота). Поэтому sin(740°) будет отрицательным.

Итак, знак числа sin(740°) - отрицательный.

Answer 3

Для того чтобы определить знак числа sin(a), где a = 740°, нужно разложить угол a в стандартный интервал [0°, 360°), так как функции синуса периодические с периодом 360°.

740° можно представить в виде суммы полного оборота (360°) и угла 740° - 360° = 380°. Таким образом, угол a можно представить как a = 2 * 360° + 380° = 1100°.

Теперь найдем синус угла a:

sin(a) = sin(1100°)

Угол 1100° больше полного оборота на 360°, поэтому sin(1100°) равен sin(1100° - 360°), то есть sin(740°).

Так как синус положителен в первом и втором квадрантах, где углы находятся между 0° и 180°, sin(740°) имеет тот же знак, что и sin(740° - 360°) = sin(380°).

Угол 380° находится во втором квадранте, где синус отрицателен.

Итак, sin(a) = sin(740°) = sin(380°) < 0.