Question

Найти значение производной функции y=5x4+1 при x=9

Answer 1

Ответ:

14580

Объяснение:

Задание:

Найти значение производной функции y=5x⁴+1 при x=9.

Решение:

у' = (5x⁴)' + (1)' = 5· 4 ·x⁴⁻¹ + 0 = 20x³

При х = 9:

у' (9) = 20 · 9³ = 20 · 729 = 14580

Ответ: 14580

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции y = 5x^4 + 1 при x = 9, вам нужно сначала вычислить производную этой функции, а затем подставить x = 9 в полученное выражение.

Производная функции y = 5x^4 + 1 будет равна:

y' = d/dx (5x^4 + 1)

Чтобы найти производную этой функции, используем правило степенной функции. Для функции f(x) = ax^n, производная равна f'(x) = n * ax^(n-1). В нашем случае:

f(x) = 5x^4, a = 5, n = 4

f'(x) = 4 * 5x^(4-1) = 20x^3

Теперь, найдем производную всей функции:

y' = 20x^3 + 0 (производная константы 1 равна нулю)

Теперь подставим x = 9:

y'(9) = 20 * 9^3 = 20 * 729 = 14580

Итак, значение производной функции y = 5x^4 + 1 при x = 9 равно 14580.