Question

Решите уравнение2x²-3x-14/x+2=0 1)7;-22)7;3)3,5;4)3,5;-2​

Answer 1

Ответ:

4)

Объяснение:

2x²-3x-14=0 ⇒ x₁=3.5  x₂=-2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с упрощения уравнения и приведения его к каноническому виду:

$2x^2 - 3x - \frac{14}{x+2} = 0.$

Умножим обе стороны на $x+2$, чтобы избавиться от знаменателя:

$2x^2 - 3x(x+2) - 14 = 0.$

Раскроем скобки:

$2x^2 - 3x^2 - 6x - 14 = 0.$

Теперь объединим подобные члены:

$-x^2 - 6x - 14 = 0.$

Умножим обе стороны на -1, чтобы упростить уравнение:

$x^2 + 6x + 14 = 0.$

Теперь используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

В данном случае $a = 1$, $b = 6$, и $c = 14$. Подставим значения:

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(14)}}{2(1)}.$

Вычислим подкоренное выражение:

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 56}}{2} = \frac{-6 \pm \sqrt{-20}}{2}.$

Так как подкоренное выражение отрицательное ($-20$), у нас появляются мнимые числа. Мы можем записать $\sqrt{-20}$ как $\sqrt{4 \cdot -5} = 2i\sqrt{5}$. Таким образом,

$x = \frac{-6 \pm 2i\sqrt{5}}{2}.$

Разделим числитель и знаменатель на 2:

$x = -3 \pm i\sqrt{5}.$

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня: $x = -3 + i\sqrt{5}$ и $x = -3 - i\sqrt{5}$. Однако, эти корни не соответствуют предложенным вариантам ответа. Возможно, в уравнении была допущена ошибка, или ошибка возникла в процессе записи.