Question

Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 28 м² Найдите стороны и периметр прямоугольника. СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

$a = 7 \\ b = 4 \\ p = 22$

Объяснение:

У тебя там опечатка , ты написал(а) что площадь 28 метров в квадрате , скорее всего там были см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "x" см, а ширину как "x + 3" см, так как одна из сторон больше другой на 3 см. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 28 м², что можно записать уравнением:

Площадь = Длина x Ширина 28 м² = x * (x + 3)

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

x^2 + 3x - 28 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. В данном случае, воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 3, и c = -28.

Теперь подставим значения:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 1 * (-28))) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 112)) / 2

x = (-3 ± √121) / 2

x = (-3 ± 11) / 2

Теперь рассмотрим два возможных значения для x:

1. x = (-3 + 11) / 2 = 8 / 2 = 4 см
2. x = (-3 - 11) / 2 = -14 / 2 = -7 см

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы выбираем x = 4 см.

Теперь найдем ширину:

Ширина = x + 3 = 4 + 3 = 7 см

Теперь у нас есть длина (4 см) и ширина (7 см) прямоугольника. Чтобы найти периметр, используем формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр = 2 * (4 см + 7 см) = 2 * 11 см = 22 см

Итак, длина прямоугольника составляет 4 см, ширина составляет 7 см, а периметр равен 22 см.