Question

Доведіть тотожність (3a-5)(3a+5)-(3a+5)²+30a=-50​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3a-5)(3a+5)-(3a+5)²+30a+50​=0

(3a+5)(3a-5-3a-5+10)=0

(3a+5)*0=0

Answer 2

Для доведення даної тотожності, спростимо вирази по крокам:

1. Почнемо з лівої частини рівності: (3a - 5)(3a + 5) - (3a + 5)² + 30a

2. Розгорнемо перший добуток (3a - 5)(3a + 5), використовуючи формулу різниці квадратів: (3a - 5)(3a + 5) = (3a)² - (5)² = 9a² - 25

3. Тепер розгорнемо квадратний добуток (3a + 5)²: (3a + 5)² = (3a)² + 2 * 3a * 5 + (5)² = 9a² + 30a + 25

4. Тепер підставимо результати з кроків 2 і 3 в початковий вираз: (9a² - 25) - (9a² + 30a + 25) + 30a

5. Розгорнемо дужки і виконаємо відповідні операції додавання та віднімання: 9a² - 25 - 9a² - 30a - 25 + 30a

6. Звернімо увагу, що 9a² та -9a² знімаються одне одному, а -30a та 30a також знімаються одне одному: -25 - 25

7. Тепер виконаємо операцію віднімання: -50

Отже, ми довели, що ліва частина тотожності (3a - 5)(3a + 5) - (3a + 5)² + 30a дорівнює -50, як і права частина даної тотожності.