Question

Округлите число до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности: А) 31,8 Б) 85,4

Answer 1

А 32 погрешность 0.2
Б 85.5 погрешность 0.1

Answer 2

Для округления чисел до единиц можно использовать функцию округления. Давайте округлим заданные числа до ближайших единиц:

А) $31,8$ округляется до $32$

Б) $85,4$ округляется до $85$

Теперь найдем абсолютные и относительные погрешности.

1. Абсолютная погрешность (Δ) рассчитывается как разница между точным значением и округленным значением:

   А) $Δ = |31,8 - 32| = 0,2$

   Б) $Δ = |85,4 - 85| = 0,4$

2. Относительная погрешность (ε) рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к точному значению, умноженному на 100%:

   А) $ε = \frac{0,2}{31,8} \times 100\%$

   Б) $ε = \frac{0,4}{85,4} \times 100\%$

Теперь давайте вычислим эти значения:

А) $ε \approx \frac{0,2}{31,8} \times 100\% \approx 0,63\%$

Б) $ε \approx \frac{0,4}{85,4} \times 100\% \approx 0,47\%$

Таким образом, абсолютная погрешность для $31,8$ равна $0,2$, а относительная погрешность составляет примерно $0,63\%$. Для $85,4$ абсолютная погрешность равна $0,4$, а относительная погрешность составляет примерно $0,47\%$.