Question

1. Округлите числа до указанных разрядов: а) 3456,21 до десятков; б) 96,238 до десятых; в) 0,8547 до тысячных. 2. Округлите число до единиц и найдите абсолютную и относительную погрешности а) 21,8 б) 89,2 в) 24,27 3. Запишите число в стандартном виде: а) 31265,2; б) 0,000000000000187; в) 42000000000000000; г) 478,6

Answer 1

Ответ:

1=3400,21

2=96,230

3=20,8

4=89

5=20,27

Answer 2

1. a) Округлим число 3456,21 до десятков. Это означает, что нужно сохранить только первую цифру после запятой и округлить исходное число до ближайшего целого.

Исходное число: 3456,21 Округленное число до десятков: 3460

б) Округлим число 96,238 до десятых. Это означает, что нужно сохранить две цифры после запятой и округлить исходное число до ближайшего десятого.

Исходное число: 96,238 Округленное число до десятых: 96,2

в) Округлим число 0,8547 до тысячных. Это означает, что нужно сохранить три цифры после запятой и округлить исходное число до ближайшего тысячного.

Исходное число: 0,8547 Округленное число до тысячных: 0,855

2. Округлим числа до единиц, а затем найдем абсолютную и относительную погрешности.

а) Округляем число 21,8 до единицы. Это означает, что нужно округлить исходное число до ближайшего целого.

Исходное число: 21,8 Округленное число до единиц: 22

Абсолютная погрешность: разница между округленным числом и исходным числом: |22 - 21,8| = 0,2 Относительная погрешность: абсолютная погрешность, деленная на исходное число, умноженная на 100%: (0,2 / 21,8) * 100% = 0,917%

б) Округляем число 89,2 до единицы.

Исходное число: 89,2 Округленное число до единиц: 89

Абсолютная погрешность: разница между округленным числом и исходным числом: |89 - 89,2| = 0,2 Относительная погрешность: абсолютная погрешность, деленная на исходное число, умноженная на 100%: (0,2 / 89,2) * 100% = 0,224%

в) Округляем число 24,27 до единицы.

Исходное число: 24,27 Округленное число до единиц: 24

Абсолютная погрешность: разница между округленным числом и исходным числом: |24 - 24,27| = 0,27 Относительная погрешность: абсолютная погрешность, деленная на исходное число, умноженная на 100%: (0,27 / 24,27) * 100% = 1,111%

3. Запишем числа в стандартном виде:

а) 31265,2 (уже записано в стандартном виде)

б) 0,000000000000187 (для записи в стандартном виде это число можно представить в виде 1,87 * 10^-13)

в) 42000000000000000 (для записи в стандартном виде это число можно представить в виде 4,2 * 10^16)

г) 478,6 (уже записано в стандартном виде)