Question

Чему равен коэффициент p уравнения x^2+px-50=0 если корнями этого уравнения являются числа -5 и 10?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по формуле Вета

x²+px-50=0         ;  -5 и 10

x1*x2=c    ;  -5*10=-50

x1+x2=p   ;  -5 +10=5

OTBET: коэффициент p уравнения x²+px-50=0  равен: -5

    x²-5x-50=0

Answer 2

Для нахождения коэффициента $p$ уравнения $x^2 + px - 50 = 0$, используем свойство суммы и произведения корней квадратного уравнения.

У нас есть два корня уравнения: -5 и 10. Сумма корней квадратного уравнения равна противоположному коэффициенту перед $x$ с обратным знаком, то есть

$сумма\;корней = -p$

Теперь найдем произведение корней. Оно равно константе (свободному члену) уравнения, то есть -50:

$произведение\;корней = -5 \cdot 10 = -50$

Теперь мы знаем, что сумма корней равна -p и произведение корней равно -50. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти $p$:

$-p = сумма\;корней = -5 + 10 = 5$

Теперь найдем $p$ умножив обе стороны на -1:

$p = -5$

Итак, коэффициент $p$ в уравнении $x^2 + px - 50 = 0$ равен -5.