Question

СРОЧНО! Вкажіть корені рівняння x(x + 2) - (x-3)² = 7

Answer 1

x(x+2)-(x-3)²=7

x²+2x-(x²-6x+9)=7

x²+2x-x²+6x-9=7

8x=7+9

8x=16

x=2

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати це рівняння:

x(x + 2) - (x - 3)² = 7

Розгорнемо квадратний біном (x - 3)², використовуючи формулу різниці квадратів:

x(x + 2) - (x - 3)(x - 3) = 7

x(x + 2) - (x² - 6x + 9) = 7

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

x² + 2x - (x² - 6x + 9) = 7

x² + 2x - x² + 6x - 9 = 7

Тепер давайте об'єднаємо подібні члени:

8x - 9 = 7

Тепер додамо 9 до обох сторін рівняння:

8x = 7 + 9 8x = 16

Тепер поділимо обидві сторони на 8, щоб визначити значення x:

x = 16 / 8 x = 2

Отже, розв'язком даного рівняння є x = 2.