Question

Найдите коэффициенты b и c уравнения x2 + bx + с = 0. если его корнями являются числа -8 и 15. Ответ запишите в виде: b =______ c=_______

Answer 1

Ответ:

b = -7, c = -120

Объяснение:

х² + bx + c = 0

х₁ = -8, х₂ = 15

b = ???, с = ???

Квадратное уравнение приведённое (коэффициент при х² = 1), поэтому удобнее всего воспользоваться теоремой Виета.

По теореме Виета:

х₁ * х₂ = с

х₁ + х₂ = -b (т.е. коэффициент b, взятый с противоположным знаком)

Подставим сюда значения корней и вычислим неизвестные коэффициенты.

с = (-8) * 12 = -120

-b = -8 + 15 = 7 ⇒ b = -7

Исходное уравнение будет иметь вид: х² - 7х - 120 = 0

Answer 2

Для нахождения коэффициентов b и c в уравнении x^2 + bx + c = 0, зная его корни, мы можем воспользоваться теоремой Виета. Теорема Виета утверждает, что сумма корней уравнения равна противоположной коэффициенту при x в линейном члене уравнения, а произведение корней равно свободному члену уравнения.

В данном случае у нас есть два корня: -8 и 15.

Сумма корней: -8 + 15 = 7

Произведение корней: -8 * 15 = -120

Теперь мы можем записать уравнения, используя теорему Виета:

b = -сумма корней = -7 c = произведение корней = -120

Итак, коэффициенты b и c равны:

b = -7 c = -120

Ответ:

b = -7 c = -120