Question

Розкладіть многочлен на множники. 98x²+84x+18срочно пж​

Answer 1

Ответ:

2(49х^2+ 42х+9) = 2(7х+3)^2

Answer 2

Щоб розкласти многочлен на множники, спробуємо використати спільні множники та групування термінів. Ваш многочлен:

$98x^2 + 84x + 18$

Спочатку визначимо спільний коефіцієнт, який є найбільшим спільним дільником коефіцієнтів 98, 84 і 18. Найдавший спільний дільник для 98, 84 і 18 - це 2.

Розділімо всі коефіцієнти на 2:

$49x^2 + 42x + 9$

Тепер спробуємо розкласти цей квадратичний тричлен. Подивимося на добуток першого і третього членів:

$49 \cdot 9 = 441$

І шукаємо два числа, які діляться на 441 і додаються до 42 (коефіцієнт перед $x$). Ці числа - 9 і 5.

Розбиваємо середній член на два члени, використовуючи числа, які ми знайшли:

$49x^2 + 9x + 5x + 9$

Тепер групуємо терміни:

$(49x^2 + 9x) + (5x + 9)$

Витягаємо спільні множники з кожної групи:

$7x(7x + 1) + 1(7x + 1)$

Тепер ми бачимо, що $(7x + 1)$ є спільним множником:

$(7x + 1)(7x + 1)$

Отже, розклад многочлена $98x^2 + 84x + 18$ на множники:

$(7x + 1)(14x + 18)$